花匠菜農小美
這是一個相當古老的問題，起源於古希臘的神秘哲學流派畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯學派的數學家發現，如若按照某個比例規則分割整體與部分時，可以得到一系列相關的組合。這個分割規則，就是黃金分割。一個最簡單的例子，比如，將一條線段按照這樣的規則加以分割，使分割後的結果符合一個比例，即整條線段與分割出來線段之一的比，等於分割後的兩個線段之間的比例。如下圖所示：
其中的神奇之處就在於，通過這個分割比率Φ（音斐，據說是為了紀念最早發現黃金分割律的古希臘數學家斐波那契），就可以將整體與部分關聯起來。並且，還可以按照這個比率繼續將部分分割下去，使一系列分割彼此之間都能通過比率Φ繼續相互連接在一起，如同下圖的斐波那契螺旋線。
符合黃金比率的矩形被稱之為黃金矩形，其中的比率Φ被稱為黃金比率，Φ=1.6180339887......黃金分割點大約就在整條線的0.618處，稱為黃金分割點。
自然界本身就存在大量符合黃金分割的現象，比如很多樹葉的形狀、樹幹與樹枝的分佈、人體的比例，等等。也有很多建築師採用黃金分割率來確定建築的結構。但最著名的應用，是我國數學家華羅庚的優選法，也稱為0.618法，就是利用黃金分割點來確定最優實驗點的方法。
當然，黃金分割只是許多數學規律中的一個，在一定範圍內適用，並不能代表全部數學，更不能說明自然界的一切，所以不能將其神秘化或神聖化。
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