（江蘇省姜堰市2017～2018學年度第二學期期末考試八年級數學試題）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=12，將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩餘部分面積的最小值為（ ）
那麼該如何剪才能讓剩下的面積最小？我們先來看看，這個矩形包含的最大的等腰直角三角形。很顯然以AD或者BC 為斜邊的等腰直角三角形為最大的等腰直角三角形。如圖BEC即為此矩形中最大的等腰直角三角形,面積為36,在剩下部分中剛好ABE是最大的等腰直角三角形,面積為32，在接下來的部分，則ECG為最大的等腰直角三角形,面積為18。所以剩下的面積為96-36-32-18=10，
尤其注意這裡面要思考一個問題：要使剪掉的等腰直角三角形的面積最大，必須它的斜邊最大．如圖BC＞BF，CE＞CD，所以依次作出三個等腰直角三角形，此時剩下的面積最小．
解答：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD於F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD於G，得△EGC是等腰直角三角形，
在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩餘部分面積的最小,四邊形EFDG是直角梯形，面積為（DF+EG）×DG÷2=10.
點評：本題考查幾何最值問題、等腰直角三角形性質等知識，解題的關鍵是探究出如何確定三個等腰直角三角形，屬於中考選擇題中的壓軸題．
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