好萊塢電影《美麗心靈》說的是納什的故事。納什在三十歲之前就已經成為數學界響噹噹的人物，可是卻在三十歲之後得上了嚴重的精神分裂症。
最耀眼的新生數學家獲得了諾貝爾經濟學獎
納什在卡內基理工學院——如今的卡內基大學——就學的時候，一位教授將納什稱為高斯第二，以此來形容這個學生的數學才能。納什來到卡內基理工學院是為了成為一個工程師，但最後他卻在這所學校成為了一個數學家。
1948年，納什從數學系畢業，並得到了去哈佛、普林斯頓、芝加哥和密歇根深造的機會。憑著推薦信中一句“這個學生是個天才”，納什來到了普林斯頓大學攻讀博士學位。這一年，納什還不到20歲。普林斯頓的環境非常適合納什。這個1933年成立大學城的小鎮中聚集了眾多著名的科學大師：羅伯特·奧本海默、愛因斯坦、馮·諾伊曼、諾曼·斯蒂恩羅德……
當時數學系的主任鼓勵學生進行獨立思考。而當時人們對納什的評價是：“天空都不足以容納他的獨立性”。在這所學校中，學生唯一必須出席的課程是每天下午三點鐘的下午茶。在那裡，教授和學生們討論數學，說著有關數學的笑話，談論各種最新的數學研究成果，並通過這樣的方式來評價每個學生的能力。要獲得這所學校的學位並不容易：或是成功，或者被淘汰。
納什認為只有學習數學才能令他重新發現自己，後來他被《財富》週刊評為最耀眼的新生數學家。納什的行事原則是，正確地提出問題，然後找到唯一的解決之道。他的第一項科學研究，即是對在現代經濟學中具有里程碑意義的博弈論的研究，正是由於在這方面的貢獻，納什獲得了1994年度諾貝爾經濟學獎。
最卓越的貢獻：“納什均衡”
“納什均衡”的誕生，標誌著博弈論的新時代的開始！1950年，納什把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的長篇博士論文，當年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。“納什均衡”首先是指個人理性與集體理性的衝突，各人追求利己行為而導致的最終結局，也是對所有人都不利的結局；其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。
納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。
最有魅力的精神病患者
作為偉大的科學家，生活中的納什又是什麼形象呢？
患病前：性格古怪
納什小的時候就與眾不同，他孤僻而內向，而這種性格的產生看不出有什麼明顯的原因。納什童年時沒有遭到過虐待、忽略或拋棄，這些被認為是形成精神分裂氣質的童年因素。相反地，納什的父母充滿愛心，納什的童年在許多方面都屬於美國小鎮有教養階層的生活模式。從七八歲時，姨媽們就認為納什是一個書呆子，有點古怪，他似乎總是坐在客廳裡埋頭讀書或者看雜誌。他的妹妹瑪莎回憶起小時候的事情時說：“當我和我的朋友外出的時候，總是要擔起帶上哥哥的任務。不過我覺得這並不能讓我那古怪的哥哥變得容易相處些。”
在納什的青年時代，他總是成為人們嘲弄和取笑的對象。他的同學認為他是個社交能力極端不發達的人，孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢和納什發生正面衝突，大家不但害怕他的壞脾氣，也害怕他的強壯。
納什的古怪不論在青少年時還是工作後都是非常有名的。納什喜歡吹口哨，但一位喜歡音樂的數學家覺得聽他的口哨是一種折磨。結果納什把自己吹的口哨錄了一盤磁帶，然後放到這位數學家的錄音機裡。
在人們發現納什得了精神病之前，人們給納什的評語往往是“古怪”或者“離經叛道”。
婚戀：一波三折
對許多女性而言，納什的古怪性格並沒有影響其魅力。納什曾與一位叫埃莉諾·施蒂爾的美麗女子關係密切，但納什看不起這位姑娘。他罵她白痴，並經常讓她感到自己低人一等。當他們的兒子出生後，納什拒絕讓他姓自己的姓，並堅決不付分娩的費用。回到家後，納什對這母子倆不理不睬，埃莉諾只得離開。與埃莉諾的關係結束後，納什開始與當時還是女學生的艾麗西亞·拉爾德約會，在艾麗西亞心目中，納什英俊、優雅。他們之間的愛是性別和才智上的互相吸引。兩人於1957年結婚，這時候艾麗西亞盼望著生個孩子，而納什則開始為諾貝爾經濟學獎而努力。他們曾於1963年離過婚，但納什患病後又走到了一起。2001年，他們復婚了。對此，艾麗西亞表示非常幸福，但她同時說他倆的感情一直非常好，這次復婚不能算是“錦上添花”，因為他們都已經老了，希望得到的只是有條理的生活。她高興的是又找回了安全感和歸屬感。
患病後：滿腦子魔鬼和先知
在納什30歲，即將成為麻省理工學院高級教授的時候，得了妄想型精神分裂症。一天早晨，納什拿著一份《紐約時報》走進辦公室，對著空氣說，報紙頭版左邊的文章裡包含著一條來自另一個星球的數字信息，只有他能破解。而在家裡，納什不斷地威脅艾麗西亞。他的世界裡滿是魔鬼、武士、納粹和先知，他覺得自己一直生活在拿破崙、撒旦或是提坦巨人的威脅下。他對世界的毀滅和自己的死亡有深深的恐懼。他目光空洞地四處遊蕩，認為只有自己才真正明白世界的真相，而其他人都生活在幻象之中。他擔心自己隨時會被其他人殺害，因為自己是“通曉天機的人”。
最終納什的家人和朋友決定將他送進醫院治療，但是他們儘量避免傷害納什腦子的療法。
近40年中，納什的病情一直反反覆覆。他的妻子艾麗西亞試盡了各種方法，而納什也在其鼓勵下，頑強地與疾病做鬥爭。這位天才生命的後來幾十年就在醫院、醫藥、孤獨和數學研究中度過。即使是處於病魔的重壓之下，納什仍然被他那令人興奮的數字理論驅使著。在這段艱難的時期，憑藉意志的力量，納什一如既往地繼續著他的工作，並取得累累碩果：關於經濟和生物演變的論文、科學政治理論和數學發現。
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