圖推題:“素”的應用

素數量在近幾年成為了熱門考點,考查方式也是不斷創新。數量類可以主要歸納為以下幾個考點:

1.如果圖形中出現兩種不同的元素,或者同一種元素被分隔在不同的位置,則按照“先局部後整體”的原則,先分別數出兩種元素的數量,或者同一種元素在不同位置的數量,找尋規律;若無規律,則進行整體的四則運算。

【例1】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

圖推題:“素”的應用

【答案】D

【解析】題幹中所給的圖形都存在若干點和一條豎線。豎線以上的點的個數分別為1、2、3、2、?呈現對稱規律,豎線以上的點應該為1個。豎線左右兩邊的點的個數分別都是4、3、2、1、?呈現週期遞減規律,豎線左右的點應該為0個,因此,鎖定答案為D選項。

【例2】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

圖推題:“素”的應用

【答案】D

【解析】題幹中所給圖形共含有兩種元素:○和□。其中○個數為2、3、4、3、4、?□個數為0、1、2、1、2、?單看某一元素的個數不存在數字規律,將兩元素的個數進行減法運算,○個數減去□個數的差為2。因此,鎖定答案為D選項。

2.當數量規律不明顯,並且上述方法不能做出結果時,可以考慮元素替代,命題形式多為“一條式”。往往會用到“2*中間項=前項+後項”這一公式去驗證和確定元素之間是否存在倍數關係。進行元素替代後,各圖形間往往存在著恆等或等差的數量規律。

【例3】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

圖推題:“素”的應用

【答案】D

【解析】題幹中總共只有兩種元素,單看某一元素不存在規律,考慮元素替換。使用“2*中間項=前項+後項”這一公式對前三項進行驗證:2*(2○+1☆)=4○+2☆。發現等式成立。那麼可對圖二、三、四再次使用這一公式確定○和☆的倍數關係:2*2☆=2○+1☆+4○+1☆,從而確定1☆=3○。將所有圖形換算成○的個數為4、5、6、7、8、?應該選擇○個數為9的圖形,從而鎖定答案為D選項。

3.當圖形分為內外兩部分,且外部為N邊形時,外部圖形的線可與內部圖形的點、線、角、面、素(大多為線、面、素)進行運算。

【例4】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

圖推題:“素”的應用

【答案】A

【解析】題幹中左右兩段中已知的圖形都含有內外兩部分,外部是N邊形,內部是元素,將N邊形線條數與元素的個數進行數字運算。左側3+1、1+4、4+2,分別是4、5、6;右側6+2、5+4|、?應該選擇外部線條數與元素個數和為10的圖形,因此,鎖定答案為A選項。

相信通過以上的分析,考生們再遇到考查兩種元素的數量類題目的時候就能迎刃而解了。


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