09.24 這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

大部分留學生和家長對於北美數學課堂的刻板印象是:數理化課程都很簡單。

當你走進任意一間北美的中學,你幾乎都能看見有學生捧著德州儀器製作的TI-84、TI-89兩款超級計算器。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

被北美學生稱為神器的TI-84圖形計算器

北美的中學數學課裡,大部分平面幾何相關的問題都用計算器來完成。

但是在大學裡,教授們對圖形計算器的使用的態度完全就是另一個極端。大部分的北美大學的微積分等數學課程是不允許考試使用圖形計算器的。

在課堂裡是否應該使用計算器的爭論已經持續了至少40年,幾乎和現代計算器的歷史一樣長。

中國和埃及人最早使用算盤幫助計算。但近代計算器直到1958年才被量化生產。德州儀器的工程師傑克.基爾比發明了集成電路,為今天各類可量化生產的電子產品提供了基礎。

基爾比本人獲得了諾貝爾物理學獎。70年代以後,計算器再也不是複雜龐大的儀器。新一代的計算器被縮小到手掌就可以握住的尺寸。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

傑克.基爾Jack Kilby的發明無疑是一項重大的突破,不過,雖然美國空軍對德州儀器的集成電路技術抱有一些興趣,但是整個行業仍持懷疑態度。實際上,集成電路及其特點“在接下來幾年的大型技術大會上經常被當成笑料”,Jack Kilby如此寫道。

1975年的時候,大約有11%的美國人口擁有計算器。那個時候的計算器只有四個功能:加減乘除

70年代進入課堂以後,計算器引起了家長和老師的注意。從那時起,計算器的使用和爭議就從未改變過。

支持者們認為計算器的使用可以讓學生通過解決實際問題來學習抽象的數學概念,讓數學變得有趣好玩。(呵呵呵,是啊,小石頭君就曾經拿TI-84來玩遊戲,好有趣好好玩~)

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

TI-84強大到可以運行經典的『塞爾達傳說』

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

TI-84上運行FC上經典的『Pac-man』


反對使用計算器的人擔心學生會過度依賴計算器的使用從而失去基礎心算和筆算的能力。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

"我有99個問題,其中104個都是數學問題" - Phirm


1986年,康乃迪克州首先授予州立考試允許使用計算器的先河。但是最具爭議性的舉動是NCTM(全國數學教師理事會)在1989年做出的:決定讓幼兒園到12年紀的學生都允許使用計算器。

1994年,美國大學理事會決定允許在SAT考試中使用計算器。

1995年,大學預修課的微積分考試也被要求允許使用圖形計算器。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

約翰霍普金斯大學 ( Johns Hopkins University )是美國著名研究型大學


約翰霍普金斯大學的數學系教授,斯蒂芬.威爾森認為過度的計算器使用就好像是『一個不殘疾的人使用柺杖』一樣可笑。

威爾森教授認為使用計算器並不能更好的教導學生去學習基礎的數學概念。反覆運算重複的方程也許是可以去掉的,但是理解方程式本身並不能用計算器來簡單替代。

為了證明他的觀點,威爾森教授做了一個實驗:他把自己微積分3級課程的學生用一個簡單的考試分成了兩組。考試的內容是必須手算或者心算10道簡單的數學加減乘除題目。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

你能不用手機就運算 5.78 X 0.39嗎?

結果顯示:十道題答對8道題以上的同學,在期末考試上表現明顯比只答對5題或者5題以下的同學要好。

排名前50的工科大學裡,只有4間學校允許微積分1級課程裡使用計算器。

既然北美大學都不讓用,為什麼北美高中卻允許學生使用計算器呢?

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

同學們:『當然是為了讓我上課可以玩遊戲啊!』

美國貝勒中學的數學老師,丹.肯尼對這種現象做出瞭解釋:大部分學生並不會在大學裡去選修要求微積分的專業。他們畢業後大部分也不需要高級數學知識去完成他們未來的工作。

現實中很多數學問題是需要計算器輔助來解決的,尤其是概率學、計算機相關的知識,以及幾何和矩陣代數。那些奧數競賽的理論數學是不需要計算器的,但是掌握理論數學並不是每個人的需求。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

計算器的爭論不單止停留在是否使用的層面上。教育者們常年爭論大學應該針對更加理論化的數學教育還是更加實用性的數學教育。

隨著科技業的崛起,部分教育者認為:應該為學生走上社會做準備。更加實用性的數學教育將會讓學校培育更多『即插即用』的人才。

反對者認為:大學的功能不是對接企業,而是培養學生的基礎知識。一個擁有良好基礎知識的學生無論今後科技怎麼變,基礎知識是不會發生改變的。

關於電子設備的使用,即使連其他非工科系的教育者也有意見。

因為互聯網和搜索引擎的出現,很多學生拼寫以及記憶力都出現了不同程度的下滑。

哈佛大學的教育者Jon Star擔心政策走極端。即在教育上完全不使用或者完全使用科技手段。

幸運的是,大部分學校走的都是中立路線。即使大部分大學不允許計算器的使用,但是一部分使用電腦嫻熟的學生完全可以通過使用Wolfram Alpha這類的雲計算平臺來完成絕大部分的運算。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

WolframAlpha早就被植入到了蘋果手機Siri中,其運算功能十分強大,可以完成各種不同的數學運算,甚至可以回答很多百科問題。

未來總是充滿著無限可能性的,等到85後,90後使用手機這一代的學生最終成為了大學教授的時候,學校使用科技的容忍度可能會比現在大得多。

這件“神器”在美國被高中允許卻被美國大學禁止

喜歡的朋友可以關注轉發,定期更新海外投資移民相關資訊,如有這方面疑問,歡迎私信或者微信我



分享到:


相關文章: