<code> 製作人:約大教育—小月老師/<code>
概念理解:任意三角形的內角和都是180°。也就是說,三角形的內角和與它的大小、類型都沒有關係,只要是三角形內角和都是180°。
如:1,把一個大三角形沿高剪成兩個小三角形,每個小三角形的內角和仍是180°。
2,把兩個小三角形拼成一個大三角形,那麼大三角形的內角和也是180°。
3,用放大鏡看一個三角形它的內角和仍是180°。
<code>利用三角形內角和求角的問題:/<code>
1,知道一個三角形兩個角的度數求第三個角的度數,用180度減去這兩個角的度數和。 也 可以用180度連續減去這兩個角的度數。
2,知道等腰三角形頂角的度數求底角的度數,用180度減去頂角的差再除以2。即
(180°-頂角)÷ 2。如:一個等腰三角形的頂角是100°,一個底角是( 40°)
可以用:(180°➖100°)÷2=40°
3,知道等腰三角形底角的度數求頂角的度數,用180度減去底角的2倍。即
180°-底角×2。 如:一個等腰三角形它的一個底角是45°,則它的頂角是( 90°)
可以用:180°-45°✖️2=90°
4,知道直角三角形的一個銳角求另一個銳角的度數:用180°減去90°再減去所知銳角的度數。即180°-90°-已知銳角度數或90°➖已知銳角度數
如:在一個直角三角形中,其中一個銳角是60°,則另一個銳角是( 30°)。
可以用:180°➖90°➖60°=90°➖60°=30°。
3,因為三角形有三個角,所以如果有兩個角等於90°,那麼三個角的和就會大於180°,所以在三角形中不可能有兩個直角,同樣也不可能有兩個鈍角。
一個三角形中,最多有三個銳角,至少有兩個銳角,最多有一個直角,同樣最多有一個鈍角。
4,鈍角三角形的兩個銳角和小於90°,直角三角形的兩個銳角和等於90°,銳角三角形任意兩個銳角的和都大於90°。
5,等腰直角三角形兩個底角都是45°。
<code>及時練習:(後附答案)/<code>
一,填空
1,一個等腰三角形中,頂角是98°,一個底角是( )。
2,在一個直角三角形中角1等於40°,則角2等於( )。(角1和角2是兩個銳角)
3,在一個三角形中,其中兩個角分別是60°和20°,那麼第三個角是( )度,它是一個( )三角形。
4,等腰直角三角形的三個內角的度數分別是( ),( ), ( )。
5,一個等腰三角形,它的一個底角是65°,它的頂角是( )度。
6,在鈍角三角形中,兩個銳角的和( )90°。(填大於、小於或等於)。
二,判斷
1,一個三角形中不可能有兩個鈍角,但可能有兩個直角。( )
2,鈍角三角形的內角和大於銳角三角形的內角和。( )
3,把一個大三角形剪成兩個小三角形之後,每個小三角形的內角和都是90°。( )
4,用一個放大鏡看一個三角形,看到的三角形的內角和是1800°。( )
5,一個三角形中可能有三個銳角。 ( )
6,三角形任意兩個內角之和大於第三個內角。 ( )
答案:一:1,41° 2,50° 3,100°,鈍角 4,90°,45°,45° 5,50° 6,小於
二:1,╳ 2,╳ 3 ,╳ 4, ╳ 5 ,√ 6,╳
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