靈犀一指—找特殊點
常見的圖形，可直接找準特殊點即可解決平分面積問題
例題1
①請作一條直線，將陰影部分面積平分
②下圖是三塊同樣大小的方角鐵皮，請你對每塊鐵皮各用一條直線將其分成面積相等的兩部分，三種分割方案各不同（保留作圖痕跡）
解析
例題2
如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，B的座標分別為（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面內有一條過點Q的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，則該直線的解析式為 ．
解析
例題3
如圖，在平面直角座標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的座標分別為（3，5），（6，1）．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式為 ．
解析
例題4
如圖，在直角座標系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一條動直線l分別與BC、OA將於 點E、F，且將四邊形OABC分為面積相等的兩部分，則點C到動直線l的距離的最大值為_____________.
解析
02
降龍十八掌—暴力計算
解決思路：
①先計算出整個圖形面積；
②再計算出一半的圖形面積；
③找個規則的圖形暴力計算.
例題1
如圖，平面直角座標系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的．A（a，0），B（3，3），連接AB的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是 ．
解析
例題2
圖中的八邊形是由10個單位正方形所組成的，在PQ下面的部分包含一個單位正方形與底邊為5的三角形．若PQ恰將這八邊形平分成兩個面積相等的部分，則XQ：QY之值為_________.
解析
例題3
如圖，四邊形ABCD的頂點座標分別為A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數表達式為____________.
解析
03
乾坤大挪移—等積轉化
例題1
如圖，點P在△ABC的邊上，過點P畫一條平分三角形面積的直線．
解析
例題2
如圖．在四邊形ABCD中，請過點A作一直線，將這個四邊形ABCD的面積平分，並說明理由．
解析
例題3
如圖，四邊形ABCD的頂點座標分別為A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數表達式為____________.
解析
課後練習
1、如圖，在直角座標系中，△AOB為等邊三角形，已知B（4，0），D（—2，0），經過點D的直線平分△AOB的面積，直線與AB交於P，求P點座標.
2、如圖，在等腰Rt△ABO中，∠A=90°，點B的座標為（0，2），若直線l：y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為 ．
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