開學贏在起跑線，知識梳理與訓練 ,七年級有理數概念在線答題奪獎
01有理數相關概念知識梳理
一、正數和負數
（1）在以前學過的0以外的數叫做正數，在正數前面加負號“﹣”，叫做負數，一個數前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．
（2）0既不是正數也不是負數．0是正負數的分界點，正數是大於0的數，負數是小於0的數．
（3）用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．
二、有理數
（1）有理數的概念：整數和分數統稱為有理數．
（2）有理數的分類：
①按整數、分數的關係分類：
②按正數、負數與0的關係分類：
注意：如果一個數是小數，它是否屬於有理數，就看它是否能化成分數的形式，所有的有限小數和無限循環小數都可以化成分數的形式，因而屬於有理數，而無限不循環小數，不能化成分數形式，因而不屬於有理數．
三、數軸
（1）數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．
數軸的三要素：原點，單位長度，正方向．
（2）數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數．）
（3）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．
四、絕對值
（1）概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．
①互為相反數的兩個數絕對值相等；
②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數．
③有理數的絕對值都是非負數．
（2）如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；
③當a是零時，a的絕對值是零．
（3）絕對值的非負數性：|a|≥0
在實數範圍內，任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等於0．
五、相反數
（1）相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．
（2）相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．
（3）多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“-”號結果為負，有偶數個“-”號，結果為正．
（4）規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，如a的相反數是-a，m+n的相反數是-（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號．
六、有理數大小比較
（1）有理數的大小比較
比較有理數的大小可以利用數軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．
（2）有理數大小比較的法則：
①正數都大於0；
②負數都小於0；
③正數大於一切負數；
④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
【規律方法】有理數大小比較的三種方法
1．法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．
2．數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數．
3．作差比較：
若a-b＞0，則a＞b；
若a-b＜0，則a＜b；
若a-b=0，則a=b．
02有理數相關概念在線答題奪冠贏取紅包活動
在線有獎答題活動頁面
參與方式（一）
點擊下方“考考小程序”，直接參與在線答題，並學習考點視頻微課：
參與方式（二）
可直接點擊本文章底部左下角鏈接“瞭解更多”，直接參加“【答題奪冠獎紅包】七年級有理數的相關概念”答題活動。
參與方式（三）
可點擊進入本公眾號“精準備考初中數學”主頁，點擊下方的菜單“工作室”，可進入“備考初中數學工作室”主頁，選擇參加“【答題奪冠獎紅包】七年級有理數的相關概念”的試卷進行答題，也可以根據自己需要，參與主頁中其他的答題和學習活動。
03活動說明
活動主題：
慶祝教師節，答題奪紅包
主 辦 方：
精準備考初中數學
備考初中數學工作室
活動期限：
2019年9月7日6:00至9月10日23:59
紅包金額：
9.10元
試題範圍：
有理數的概念、數軸、相反數、絕對值、有理數比較大小
獎勵規則：
在答題活動期限內，得分最高為冠軍，若得分相同，則答題時間最少為冠軍
注意事項：
1.答題次數不限，記錄最好成績
2.活動結束24小時內，發放紅包獎勵到微信零錢，若有疑問請聯繫本公號私信留言
答題學習小技巧：
（1）答題提交後，可以反覆學習觀看相關的知識考點視頻課程，可點擊視頻課程下面“考點題庫練習”中的“去練練”，訓練掌握後，可多次答題衝頂冠軍！
（2）答題頁面有打印按鈕，可以下載打印試題，練習掌握熟悉後，可多次答題衝頂冠軍！
答題獲獎不是目的，掌握知識和方法，才是我們的初心，讓我們“不忘教育初心”，希望更多的學生健康成長，學有所成！加油努力！
作者：精準備考初中數學
中學高級教師，教育領域創作者。從教中學數學20餘年，重點研究領域：中考數學命題與複習備考、真題詳解、圈題預測，初中數學教學。致力於分享教學經驗和研究成果，助力考生衝刺高分！
