混沌離我們到底有多遠?

混沌離我們到底有多遠?

混沌在我們歷史文明中,遠古但似乎並不算陌生。畢竟在中國古老的神話中就有,混沌出生盤古開天闢地的傳說。難道這是我們與生俱來就擁有的東西。偶然間在圖書館看到《混沌》一書,便來了興致,心想混沌是不是跟自己想象中的一個模樣。跟我們有多大關係呢?

在厄普代克的《面向自然》中是這樣描述木星大紅斑的,"紅斑想一直痛苦的眼睛在呼號,

他處於沸騰雙眉的湍流之中。"對天文宇宙感興趣的愛好者,應該對在1978年有旅行者2號從太空發回的木星圖片,那大的無與倫比熟悉的湍流外觀。在起初相當於3個世紀的時間裡,關於大紅斑的形成跟本質是什麼,不斷湧現出各種各樣的理論;岩漿流動說、新月說、雞蛋說(大氣中漂浮著或多或少固話的物體像蛋)、氣柱說等。在通過"旅行者"號的相片的研究下,天文學家發現木星實際上是一團處在運動中的流體。如果把木星比作一個巨大的流體動力實驗室,那大紅斑就是個不受周圍流體影響的有著自主轉動形態的"雞蛋"。具體點就是大紅斑有著自己的組織系統,它是由造成它周圍的不可預言的騷動的同樣的非線性扭曲造成和調節的。是一種穩定的混沌。

混沌離我們到底有多遠?

數學家烏勒姆曾把混沌研究稱為非線性研究,不知道是因為非線性方程基本都沒有真正的解或只是近似解,還是因為非線性方程跟混沌一樣讓人難以弄明白的緣故。不過在科學的世界裡,無論是複雜還是簡單的研究課題都跟數學脫不了關係,何況是讓人諱莫如深的混沌呢。就像自然界中生物種群的變化規律,是不是在一定環境下生物的數量會一直增長下去,還是自動減少呢?如果是自然調節,哪有規律可循嗎?什麼樣的規律呢?

這裡生態學家斯梅爾以及梅曾今使用邏輯斯蒂方程X_=Rx(1-X)做過計算研究(R代表族群增長率)。如果參數是2.7,種群數的到0.6292.隨著參數的的不斷增加,種群也有所增加,把所有的得到的種群數值連在一起,就得到一條從左向右稍微上升的曲線。但當所去參數超過3以後,曲線便會一分為二。參數值繼續增大,所得到的的種群數則在兩條分叉的兩點間跳動;如果繼續增大參數值,然原本只有兩條種群數曲線,則分叉成為4條曲線,以此類推的不斷增加參數值,則得到的種群數就會不斷增加2、4、8、16、32……(有可能是奇數3、6、12……或7、14、28……)。直到種群數值的變化出現突然中斷,進入一片黑暗看不到規律,即混沌現象。如圖

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動物種群數值隨著參數值的不斷增加最後進入陰影區,即混沌

你可能會說,這些什麼生態學,什麼數學感覺好複雜沒明白。那就說說我們天天都有感知的天氣吧。南美洲一隻蝴蝶扇動翅膀,可能導致美國紐約的一場巨大風暴;海南的一次微風,可能引起歐洲的一場颶風海嘯……這就是洛倫茲"蝴蝶效應"的相關描述。那麼我們的氣象學家或者天氣預報每天都需要這樣來做播報給觀眾嗎?不用,答案是肯定的。那為什麼呢?從天氣因素來說,整個地球的氣象就是一個系統,每個地方的氣候因子都會有著或多或少的關聯,且都時刻存在著變化。海南的氣候變化因子能否引起另歐洲的風暴的產生,那要取決於歐洲地區的氣候因子都處於臨界值上,一點就著的關鍵之時;另外海南的氣候變化因子對歐洲風暴產生的環境是否具有導火線屬性,即敏感依賴性。如果有那結果就如預想中一樣。另外從數據傳輸來說,天氣預報所得到的數值都是通過,各種儀器觀測得到。如果歐洲的天氣預報需要用到海南的天氣數值,那麼長時間、長距離的傳輸所造成的誤差與損耗,足以造成對播報的誤判了。再者,天氣時刻在變,即使數字能夠正確拿到,播報也不一定準確。洛倫茲就曾得出,一臺具有無窮能力的計算機能夠讀入所有天氣數據,並計算每一分鐘將要發生天氣情況,這樣也無法語言一個月後某一天當地的天氣情況。由此可見,變化莫測的天氣情況,就像一個混沌無法準確得到預言。

混沌離我們到底有多遠?

即使在我們最關心的個人健康來說,同樣存在著許多醫療專家現今都無法治療或者弄明白的疾病症狀。像心律不齊中心臟的纖維性顫動,有著許多個別元件正常工作,而心臟起搏節點繼續放出規則的電脈衝的特點。曾在醫療屍體解剖中發現心臟的肌肉是沒有任何損傷的,各個部分還是存在工作現象的,那問題處在哪呢?此外,想精神分裂症的研究與辯論、動力學疾病、動力學的血液失調等,都有相關的生理學家開始用混沌的角度談論著。把混沌看做健康的想法初露萌芽。

有時在想,如果一切規則外、無法預言的情況稱為混沌,那思想算不算混沌,地球算不算一個穩定的混沌,宇宙呢?……


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