一、建立模型
如圖1,若OA⊥OD,OC⊥OB,則∠COD與AOB數量上有什麼關係?說明理由。
解:互補(∠COD+∠AOB=180°);
理由:∠COD=∠AOD-∠AOC
=∠AOD-(∠AOB-∠BOC)
∵OA⊥OD,OC⊥OB
∴∠AOD=90°,∠BOC=90°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC
=∠AOD-(∠AOB-∠BOC)
=90°-(∠AOB-90°)
=180°-∠AOB
即∠COD+∠AOB=180°
二、模型記憶
如圖1-1,1-2,若OA⊥OD,OC⊥OB,則∠COD+AOB=180°
這裡的結論很重要,可以秒殺填空題,在解答題中這又是隱性條件,需要先說明再運用。
三、鞏固訓練
1.如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=63°,則∠AOD= _______
2. 如圖,直線AB與CD相交於O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中與∠COE互補的角是________;(把符合條件的角都寫出來)
(2)如果∠AOC=1/5∠EOF,求∠AOC的度數。
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